Mohou číslice se opakovat v sendviči?
Posledně aktualizováno
Ne - A na rozdíl od Killer Sudoku, Sandwich Sudoku nepotřebuje ani zvláštního pravidla, aby to zakázalo. Unikátnost sendviče vypadá přímo ze standardních pravidel Sudoku, a je základou všech kombinacních analýz v této variantě.
Proč repeticí jsou nemožné
Sandwich je jednoduše stretch consecutive cells within one row nebo one column. Standard Sudoku již forbids any digit from appearing twice v line, takže sandwiched digits jsou automatically distinct. Killer Sudoku needs explicit extra rule because its cages can bend across rows, columns a boxes; sandwich never leaves its line, takže classic rule dělá all work. Two-cell sandwich sumující do 8 může být {2,6} nebo {3,5}, ale nikdy {4,4}.
Naplnění pochází pouze z 2-8
Je druhý, easy-to-forget restriction: 1 a 9 jsou boundaries sandwich, a každý appears only once per line - So neither can ever be inside it. Filling je always subset {2,3,4,5,6,7,8}. To shrinks combination space dramatically. Three-cell sandwich sumující do 12 looks like it might allow {1,2,9} - It does not. Pouze valid sets jsou {2,4,6} a {3,4,5} (a {2,3,7}), all drawn z 2-8. Always enumerate combinations z seven middle digits, never z all nine.
Proč unikalita posiluje vaše dedukce
Distinktnost je to, co dělá vynucené kombinace existovat vůbec. Protože žádná číslice nemůže být reusována, extrémní sumy mají velmi málo realizací - Dvě buňky sumující do 5 musí být {2,3}, tri buňky sumující do 21 musí být {6,7,8}. Každá vynucená množina chová se jako holý tuple: jeho číslice mohou být eliminovány z každé jiné buňky v řadě, a z libovolném bloku, který plně obsahuje sendvičový segment. Uniknost mění aritmetickou indícii v tvrdé umístovací logiku.